В классе 25 учеников. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных, если один из них должен быть старшим?

Для решения задачи о выборе двух дежурных из класса, нужно учесть, что один из них должен быть старшим.

1. Сначала определим, сколько всего учеников в классе: 25.
2. Старший дежурный может быть выбран из 25 учеников. То есть, у нас есть 25 вариантов для выбора старшего.
3. После того как мы выбрали старшего, для выбора младшего дежурного нам останется 24 ученика (поскольку старший не может быть выбран второй раз).

Итак, общее количество способов выбрать двух дежурных, где один является старшим, будет равно количеству способов выбрать старшего, умноженному на количество вариантов для младшего:

\[ 25 \text{ (выбор старшего)} \times 24 \text{ (выбор младшего)} = 600 \]

Таким образом, существует 600 различных способов выбрать двух дежурных, если один из них должен быть старшим.