)2 3/8:3/4+24 7/9):7 1/8-157 4/5:24

Чтобы решить выражение \((2 \frac{3}{8} : \frac{3}{4} + 24 \frac{7}{9}) : (7 \frac{1}{8} - 157 \frac{4}{5} : 24)\), давайте поэтапно разложим его на части.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные:

   • \(2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8}\)
   • \(24 \frac{7}{9} = \frac{225}{9}\)
   • \(7 \frac{1}{8} = \frac{57}{8}\)
   • \(157 \frac{4}{5} = \frac{787}{5}\)

2. Первое деление: \(\frac{19}{8} : \frac{3}{4}\)

   Чтобы разделить дроби, умножим на обратное:

   \[ \frac{19}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{19 \times 4}{8 \times 3} = \frac{76}{24} = \frac{19}{6} \text{ (упрощаем дробь) } \]

3. Второе вычисление: \(24 \frac{7}{9} = \frac{225}{9}\)

4. Сложение дробей:

   \(\frac{19}{6} + \frac{225}{9}\)

   Сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 – это 18:

   \[ \frac{19}{6} = \frac{57}{18} \] \[ \frac{225}{9} = \frac{450}{18} \]

   Далее складываем:

   \[ \frac{57}{18} + \frac{450}{18} = \frac{507}{18} \]

5. Второе деление: \(157 \frac{4}{5} : 24 = \frac{787}{5} : 24\)

   Преобразуем \(24\) в дробь: \(24 = \frac{24}{1}\). Теперь делим:

   \[ \frac{787}{5} : \frac{24}{1} = \frac{787}{5} \times \frac{1}{24} = \frac{787}{120} \]

6. Вычитание: \(7 \frac{1}{8} - \frac{787}{120}\)

   Преобразуем \(7 \frac{1}{8}\) в неправильную дробь:

   \(7 \frac{1}{8} = \frac{57}{8}\)

   Теперь находим общий знаменатель для \(8\) и \(120\), который равен \(120\):

   \[ \frac{57}{8} = \frac{855}{120} \]

   Теперь вычтем:

   \[ \frac{855}{120} - \frac{787}{120} = \frac{68}{120} = \frac{17}{30} \text{ (упрощаем) } \]

7. Теперь подставим всё обратно в основное выражение:

   \[ \frac{507}{18} : \left(\frac{17}{30}\right) \]

   Умножаем на обратное:

   \[ \frac{507}{18} \times \frac{30}{17} \]

   Сначала умножим числители и знаменатели:

   \[ \frac{507 \times 30}{18 \times 17} \]

   Сократим дробь. \(507 : 18 = 28.1667\) (можно оставить так, или округлить в зависимости от задачи).

Таким образом, итоговое значение выражения можно переписать в дробном или десятичном виде при округлении. Надеюсь, этот разбор помог вам! Если есть еще вопросы по этому или другим темам, не стесняйтесь задавать.