√56•40•√35

Чтобы упростить выражение √56 • 40 • √35, можно воспользоваться свойствами квадратных корней и произведений.

Сначала перепишем выражение:

√56 можно упростить следующим образом: √56 = √(7•8) = √(7•(4•2)) = √(7•4•2) = √(7)•√(8)

Теперь мы знаем, что √8 можно переписать как 2√2 (поскольку √8 = √(4•2) = 2√2).

Таким образом, у нас получается: √56 = √7 • 2√2 = 2√14 (так как √(7•2)= √14).

Теперь подставим это в наше выражение: √56 • 40 • √35 = (2√14) • 40 • √35 = 80√14 • √35.

Теперь упростим произведение √14 и √35: √14 • √35 = √(14•35) = √490.

Теперь продолжаем: 80√14 • √35 = 80√490.

Теперь можем упростить √490. Признаем, что 490 = 49 • 10: √490 = √(49•10) = √49 • √10 = 7√10.

Итак, наше окончательное выражение выглядит так: 80√490 = 80 • 7√10 = 560√10.

Таким образом, ответ: 560√10.