Сплав меди и цинка содержит 10% меди и весит 500 гр. Сколько надо добавить цинка в этот сплав, чтобы получить новый сплав содержащий 5% меди.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим количество меди в первоначальном сплаве. У нас есть сплав весом 500 граммов, который содержит 10% меди. \[ \text{Количество меди} = 10\% \times 500 \, \text{г} = 0.10 \times 500 = 50 \, \text{г} \]

2. Определим количество цинка в первоначальном сплаве. Сплав состоит из меди и цинка, значит: \[ \text{Количество цинка} = 500 \, \text{г} - \text{Количество меди} = 500 \, \text{г} - 50 \, \text{г} = 450 \, \text{г} \]

3. Пусть x будет количеством цинка, которое мы добавим в сплав. После добавления цинка общий вес сплава станет: \[ 500 \, \text{г} + x \] При этом количество меди останется 50 г.

4. Теперь запишем уравнение для нового сплава, который будет содержать 5% меди: \[ \frac{50 \, \text{г}}{500 \, \text{г} + x} = 0.05 \]

5. Решим данное уравнение: Умножим обе части уравнения на \(500 + x\): \[ 50 = 0.05 \times (500 + x) \] Упрощаем: \[ 50 = 25 + 0.05x \] Теперь изолируем \(0.05x\): \[ 50 - 25 = 0.05x \implies 25 = 0.05x \] Делим обе стороны на 0.05: \[ x = \frac{25}{0.05} = 500 \]

Таким образом, нужно добавить 500 граммов цинка, чтобы получить новый сплав, содержащий 5% меди.