7^15:7^12/7^2

Привет! Давай вместе разберемся с задачей. Нам нужно упростить выражение \(7^{15} \cdot 7^{12} / 7^2 \).

1. Сначала вспомним правило работы со степенями при умножении и делении чисел с одинаковыми основаниями.

   • При умножении степеней с одинаковыми основаниями мы складываем показатели степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).
   • При делении степеней с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели степеней: \(a^m / a^n = a^{m-n}\).

2. Применим это к нашему выражению:

   • Сначала упростим \(7^{15} \cdot 7^{12}\): \(7^{15+12} = 7^{27}\).
   • Теперь упростим оставшуюся часть, разделив на \(7^2\): \(7^{27} / 7^2 = 7^{27-2} = 7^{25}\).

Итак, \(7^{15} \cdot 7^{12} / 7^2\) упрощается до \(7^{25}\).

Надеюсь, это было понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! 😊