Обозначим цену блокнота за \( x \) копеек, а цену ручки за \( y \) копеек.
Согласно условиям задачи, мы можем составить следующие уравнения:
- \( 4x + 3y = 90 \) (стоимость 4 блокнотов и 3 ручек)
- \( 3x = 2y + 25 \) (стоимость 3 блокнотов больше стоимости 2 ручек на 25 копеек)
Теперь решим систему этих уравнений.
Из второго уравнения выразим \( y \):
\[ 3x - 25 = 2y \implies y = \frac{3x - 25}{2} \]
Теперь подставим \( y \) во первое уравнение:
\[ 4x + 3\left(\frac{3x - 25}{2}\right) = 90 \]
Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:
\[ 8x + 3(3x - 25) = 180 \]
Раскроем скобки:
\[ 8x + 9x - 75 = 180 \]
Сложим \( x \):
\[ 17x - 75 = 180 \]
Добавим 75 к обеим сторонам:
\[ 17x = 255 \]
Теперь найдем \( x \):
\[ x = \frac{255}{17} = 15 \]
Теперь подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \):
\[ y = \frac{3(15) - 25}{2} = \frac{45 - 25}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]
Итак, цена блокнота \( x = 15 \) копеек, а цена ручки \( y = 10 \) копеек.
Ответ: Цена блокнота - 15 копеек, цена ручки - 10 копеек.
