Два легковых автомобиля находящиеся на прямой дороге на рас- стоянии 100 м друг от друга, одновременно начинают движение в одном направлении. Скорость первого автомобиля 10 м/с, скорость второго – 20 м/с. Через какое время расстояние между автомобилями будет опять равно 100 м? Временем разгона автомобилей можно пренебречь. Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.

Для решения данной задачи давайте проанализируем движение двух автомобилей.

Первый автомобиль движется со скоростью 10 м/с, а второй - со скоростью 20 м/с. Они начинают движение на расстоянии 100 м друг от друга и движутся в одном направлении.

Чтобы найти время, когда расстояние между ними снова станет 100 м, нам нужно рассмотреть ситуацию через некоторое время после начала движения.

Обозначим:

• расстояние между автомобилями в момент времени \(t\) – это разница их пройденных расстояний.

Какой путь пройдет каждый автомобиль через время \(t\):

• Первый автомобиль: \(S_1 = 10t\)
• Второй автомобиль: \(S_2 = 20t\)

Начальное расстояние между автомобилями равно 100 м. На данный момент, расстояние между ними можно выразить как: \[ d(t) = S_2 - S_1 = 20t - 10t = 10t \]

Теперь мы хотим, чтобы расстояние между ними снова стало 100 м. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 10t = 100 \]

Решим это уравнение для \(t\): \[ t = \frac{100}{10} = 10 \text{ сек.} \]

Таким образом, расстояние между двумя автомобилями снова станет равным 100 м через 10 секунд.