-5x³y⁴/10x⁴y

Чтобы упростить выражение \(-\frac{5x^3y^4}{10x^4y}\), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Сокращение коэффициентов: Мы можем сократить числа в числителе и знаменателе. \(-5\) и \(10\) имеют общий множитель \(5\). \[ -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2} \]

2. Сокращение буквенных элементов: Теперь обратим внимание на переменные \(x\) и \(y\).

   • Для \(x^3\) и \(x^4\): \[ \frac{x^3}{x^4} = x^{3-4} = x^{-1} = \frac{1}{x} \]
   • Для \(y^4\) и \(y\): \[ \frac{y^4}{y} = y^{4-1} = y^{3} \]

3. Объединение всех частей: Теперь мы можем объединить всё вместе: \[ -\frac{1}{2} \cdot \frac{y^{3}}{x} = -\frac{y^{3}}{2x} \]

Таким образом, конечный результат упрощения выражения \(-\frac{5x^3y^4}{10x^4y}\) будет: \[ -\frac{y^{3}}{2x} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!