Задаёт ли указаное правило функцию у= f(x) если: f(x)={x-1;x<=1 {x+1;1<=x<4

Чтобы определить, задаёт ли указанное правило функцию, нужно проверить, соответствует ли оно критериям функции. Функция — это правило, которое каждому элементу из области определения (значения x) сопоставляет ровно одно значение из области значений (значения f(x)).

В вашем случае правило задано так:

f(x) = { x - 1, если x ≤ 1, x + 1, если 1 < x < 4. }

Теперь рассмотрим оба случая:

1. Для x ≤ 1: Здесь определено значение f(x) = x - 1. Это правило задаёт значение функции для всех x, которые меньше или равны 1. Например, если x = 1, f(1) = 1 - 1 = 0.

2. Для 1 < x < 4: В этом случае определено значение f(x) = x + 1. Это правило задаёт значение функции для всех x, которые больше 1 и меньше 4. Например, если x = 2, f(2) = 2 + 1 = 3.

Теперь проверим, есть ли какие-либо значения x, для которых правило даёт более одного значения функции. Учитываем, что в точке x = 1, функция принимает значение согласно первому правилу: f(1) = 0. Но при этом, для x = 1 значението было бы задано вторым правилом, если бы оно было допустимо.

Таким образом, для x = 1 существует одно значение f(1) = 0, и это значение не перекрывается с каким-либо другим значением функции. Для значений x, которые строго больше 1 (1 < x < 4), такое правило тоже задаёт одно значение.

Таким образом, приведённое правило действительно задаёт функцию, так как для каждого x есть только одно значение f(x).