Темно-красная (рябина) - сложное имя прилагательное пишется через дефис, потому что образовано на основе подчинительного словосочетания. Верное ли написание слова

Да, ваше утверждение верное. В русском языке сложные имена прилагательные, состоящие из двух частей, часто пишутся через дефис, особенно когда они образованы от подчинительных словосочетаний. В приведенном вами примере "темно-красная" это именно тот случай. Слово "темно-красный" образовано от сочетания "темный" и "красный", и поэтому правильно писать его через дефис.

Если у вас есть другие вопросы о правилах русского языка или грамматике, не стесняйтесь спрашивать!