3+17i+2-i/3

Чтобы упростить выражение \(3 + 17i + \frac{2 - i}{3}\), начнем с деления \(2 - i\) на 3. Мы можем разделить реальные и мнимые части отдельно:

\[ \frac{2}{3} - \frac{i}{3} \]

Теперь добавим это к остальным элементам выражения:

\[ 3 + 17i + \left(\frac{2}{3} - \frac{i}{3}\right) \]

Сначала сложим действительные части:

\[ 3 + \frac{2}{3} \]

Чтобы сложить, приведем к общему знаменателю. 3 можно выразить как \(\frac{9}{3}\):

\[ \frac{9}{3} + \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \]

Теперь сложим мнимые части:

\[ 17i - \frac{i}{3} \]

Также приведем к общему знаменателю. 17 можно выразить как \(\frac{51}{3}\):

\[ \frac{51}{3}i - \frac{1}{3}i = \frac{50}{3}i \]

Теперь мы можем соединить все:

\[ \frac{11}{3} + \frac{50}{3}i \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{11}{3} + \frac{50}{3}i \]