в чемпионате участвует n команд, каждая играет с каждой по одному матчу. Все матчи проходят в разное время. ТВ хочет показать эти матчи, однако у них нет возможности показать их…
В чемпионате участвует n команд, каждая играет с каждой по одному матчу. Все матчи проходят в разное время. ТВ хочет показать эти матчи, однако у них нет возможности показать их все. чтобы никого не обделить тв хочет выбрать для показа матчи такими образом чтобы показать каждую команду ровно 2 раза. сколько матчей нужно будет показать? n(4<=n<=10^5) - число команд, участвующих в чемпионате
В чемпионате участвуют n команд, и каждая команда играет с каждой по одному матчу. Это означает, что всего будет сыграно \(\frac{n(n-1)}{2}\) матчей, так как каждая команда играет с каждой другой командой ровно один раз.
Однако телевидение хочет показать матчи таким образом, чтобы каждая команда была представлена ровно 2 раз. Это означает, что нам нужно выбрать такие матчи, чтобы каждая команда оказалась в числе зрителей ровно дважды.
Поскольку каждая команда должна быть показана 2 раза, получается, что общее количество показов матчей будет равно \(2n\).
Каждый матч показывает две команды. Поэтому количество матчей, которое необходимо показать, можно рассчитать следующим образом:
\[ m = \frac{2n}{2} = n \]
Таким образом, телевидению нужно показать \(n\) матчей, чтобы каждая из n команд была показана ровно дважды.
