Задача Задача №1509969
А
А
В прямоугольном треугольнике АВС, гдеВ=90.cos A=2425, а сторона ВС равна 1,4. Найдите АС.
Привет! Давай разберем твоё задание шаг за шагом.
Суть задачи: Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусов, а также известно значение косинуса угла A и длина стороны BC.
Правильное решение:
- Из условия задачи мы знаем, что \( \cos A = \frac{24}{25} \). У треугольника ABC, согласно определению косинуса, это отношение: \[ \cos A = \frac{AB}{AC} \] Где AB – это прилежащая сторона к углу A, а AC – гипотенуза.
- Тем не менее, у нас есть сторона BC (противоположная углу A) равная 1.4, и мы можем использовать синус: \[ \sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{24}{25}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{576}{625}} = \sqrt{\frac{49}{625}} = \frac{7}{25} \]
- По определению синуса мы знаем: \[ \sin A = \frac{BC}{AC} \Rightarrow AC = \frac{BC}{\sin A} = \frac{1.4}{\frac{7}{25}} = 1.4 \cdot \frac{25}{7} = 5 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты написал, что «Ученик не дал ответ на задание», тогда как правильный ответ – «5».
Почему твой ответ был неправильным:
- Тебе нужно было использовать определение синуса и косинуса для того, чтобы найти сторону AC. Ты не смог провести эти вычисления, что и привело к отсутствию ответа.
- Важно помнить, что в triangle (прямоугольном) соотношения между сторонами зависят от значений косинуса и синуса. Именно это поможет решать задачи.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим заданиям, не стесняйся задавать их! Пожалуйста, поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк?
