Чему равно значение выражения x² 2x - 2xy y² - 2y, если x - y = 3?

Для решения данного выражения x² + 2x - 2xy + y² - 2y, когда x - y = 3, начнем с того, что выразим x через y:

x = y + 3.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

x² + 2x - 2xy + y² - 2y.

Подставляем x:

(y + 3)² + 2(y + 3) - 2(y + 3)y + y² - 2y.

Теперь мы упростим каждое из слагаемых:

1. (y + 3)² = y² + 6y + 9.
2. 2(y + 3) = 2y + 6.
3. -2(y + 3)y = -2y² - 6y.
4. y² остаётся без изменений.
5. -2y тоже остаётся без изменений.

Теперь складываем все эти выражения:

y² + 6y + 9 + 2y + 6 - 2y² - 6y + y² - 2y.

Упрощаем:

1. Считаем y²: y² - 2y² + y² = 0.
2. Считаем y: 6y + 2y - 6y - 2y = 0.
3. Считаем постоянные: 9 + 6 = 15.

Таким образом, получаем:

0 + 0 + 15 = 15.

Ответ: значение выражения равно 15.