учительница в класс 111 тетрадей и раздала поровну. Детей в больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе

Для решения задачи давайте обозначим количество детей в классе как \( n \). По условию задачи:

1. Учительница раздала 111 тетрадей.
2. Количество детей \( n \) больше 20, но меньше 40.
3. Тетради были распределены поровну, поэтому 111 должно делиться на \( n \) без остатка.

Чтобы найти возможные значения \( n \), нужно определить, на какие числа от 21 до 39 делится 111. Для этого удобно выполнить деление:

• \( 111 \div 21 \approx 5.29 \) (не подходит)
• \( 111 \div 22 \approx 5.05 \) (не подходит)
• \( 111 \div 23 \approx 4.83 \) (не подходит)
• \( 111 \div 24 \approx 4.63 \) (не подходит)
• \( 111 \div 25 \approx 4.44 \) (не подходит)
• \( 111 \div 26 \approx 4.27 \) (не подходит)
• \( 111 \div 27 \approx 4.11 \) (не подходит)
• \( 111 \div 28 \approx 3.96 \) (не подходит)
• \( 111 \div 29 \approx 3.83 \) (не подходит)
• \( 111 \div 30 \approx 3.70 \) (не подходит)
• \( 111 \div 31 \approx 3.58 \) (не подходит)
• \( 111 \div 32 \approx 3.47 \) (не подходит)
• \( 111 \div 33 = 3.36 \) (не подходит)
• \( 111 \div 34 \approx 3.26 \) (не подходит)
• \( 111 \div 35 \approx 3.17 \) (не подходит)
• \( 111 \div 36 \approx 3.08 \) (не подходит)
• \( 111 \div 37 \approx 3.00 \) (не подходит)
• \( 111 \div 38 \approx 2.92 \) (не подходит)
• \( 111 \div 39 \approx 2.85 \) (не подходит)

Теперь проверим, какие делители есть у числа 111. 111 = 3 × 37. То есть делители 111: 1, 3, 37, 111.

Из них 37 подходит в диапазон от 20 до 40.

Таким образом, количество детей в классе составляет 37.