верно ли что если а >25, б>4, то 1)аб>100, 2)1/а+1/б<0,21 3)а²+б²>641 4)1/а² +1/б²<0,1

Хороший вопрос! Давайте разберём каждое из утверждений по отдельности, исходя из условий \( a > 25 \) и \( b > 4 \).

1. \( ab > 100 \): Чтобы проверить это неравенство, мы можем рассмотреть минимальные значения \( a \) и \( b \). Если \( a \) минимально равно 26 (так как \( a > 25 \)) и \( b \) минимально равно 5 (так как \( b > 4 \)), то: \[ ab = 26 \times 5 = 130 \] Это больше 100. Таким образом, утверждение верно.

2. \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} < 0.21 \): Посмотрим на максимальные значения для \( a \) и \( b \), которые могут минимизировать \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \). При \( a = 26 \) и \( b = 5 \): \[ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{26} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 26}{130} = \frac{31}{130} \approx 0.2385 \] Это больше 0.21, следовательно, утверждение неверно.

3. \( a^2 + b^2 > 641 \): Рассмотрим также минимальные значения: \[ a^2 + b^2 = 26^2 + 5^2 = 676 + 25 = 701 \] Это больше 641. Таким образом, утверждение верно.

4. \( \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} < 0.1 \): Подсчитаем: \[ \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{26^2} + \frac{1}{5^2} = \frac{1}{676} + \frac{1}{25} \] Найдём общее значение: \[ \frac{1}{676} \approx 0.001477 \quad \text{и} \quad \frac{1}{25} = 0.04 \] Тогда: \[ \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} \approx 0.001477 + 0.04 \approx 0.041477 \] Это меньше 0.1, следовательно, утверждение верно.

Теперь подведем итоги:

1. Верно
2. Неверно
3. Верно
4. Верно

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, дайте знать!