відомо що, 3<х<9, 3<у<7. оцініть значення виразу : 1) х+у 2)ху 3)-х-у 4)1/х 5)у/х 6) 2х-3у

Давайте рассмотрим заданные диапазоны для переменных \(x\) и \(y\):

• \(3 < x < 9\)
• \(3 < y < 7\)

Теперь мы оценим каждое из выражений:

1. \(x + y\):

   • Минимальное значение: \(x\) минимально равно 3, \(y\) минимально равно 3. Таким образом, \(x + y > 3 + 3 = 6\).
   • Максимальное значение: \(x\) максимально равно 9, \(y\) максимально равно 7. Таким образом, \(x + y < 9 + 7 = 16\).
   • Оценка: \(6 < x + y < 16\).

2. \(xy\):

   • Минимальное значение: \(x\) минимально равен 3, \(y\) минимально равен 3, поэтому \(xy > 3 \cdot 3 = 9\).
   • Максимальное значение: \(x\) максимально равен 9, \(y\) максимально равен 7, так что \(xy < 9 \cdot 7 = 63\).
   • Оценка: \(9 < xy < 63\).

3. \(-x - y\):

   • Минимальное значение: \(-x\) будет максимально равно \(-3\) (при \(x\) слегка больше 3), и \(-y\) будет максимально равно \(-3\) (при \(y\) слегка больше 3). Таким образом, \(-x - y < -3 - 3 = -6\).
   • Максимальное значение: \(-x\) будет минимально равно \(-9\) (при \(x\) близком к 9), и \(-y\) будет минимально равно \(-7\) (при \(y\) близком к 7). Таким образом, \(-x - y > -9 - 7 = -16\).
   • Оценка: \(-16 < -x - y < -6\).

4. \(\frac{1}{x}\):

   • Минимальное значение: при \(x\) слегка больше 3, \(\frac{1}{x}\) будет немного меньше \(\frac{1}{3}\), так что \(\frac{1}{x} < \frac{1}{3}\).
   • Максимальное значение: при \(x\) слегка меньше 9, \(\frac{1}{x}\) будет немного больше \(\frac{1}{9}\).
   • Оценка: \(\frac{1}{9} < \frac{1}{x} < \frac{1}{3}\).

5. \(\frac{y}{x}\):

   • Минимальное значение: \(y\) минимально равно 3, \(x\) максимально равно 9, так что \(\frac{y}{x} > \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
   • Максимальное значение: \(y\) максимально равно 7, \(x\) минимально равно 3, так что \(\frac{y}{x} < \frac{7}{3}\).
   • Оценка: \(\frac{1}{3} < \frac{y}{x} < \frac{7}{3}\).

6. \(2x - 3y\):

   • Минимальное значение: \(x\) минимально 3 и \(y\) максимально 7, тогда \(2x - 3y = 2 \cdot 3 - 3 \cdot 7 = 6 - 21 = -15\).
   • Максимальное значение: \(x\) максимально 9 и \(y\) минимально 3, тогда \(2x - 3y = 2 \cdot 9 - 3 \cdot 3 = 18 - 9 = 9\).
   • Оценка: \(-15 < 2x - 3y < 9\).

Таким образом, мы получили диапазоны значений для каждого из выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!