Решите и запишите задачу. Двигаясь вверх по реке, рыбак проплыл на лодке 6 км за 6 часов. Потом он заснул и, проснувшись через 3 часа, обнаружил, что находится точно в том самом…

Для решения задачи о рыбаке, который проплыл вверх по реке, давайте сначала разберёмся с данными.

Рыбак проплыл 6 км за 6 часов, это значит, что он двигался со скоростью:

\[ V_{вверх} = \frac{S}{t} = \frac{6\text{ км}}{6\text{ ч}} = 1 \text{ км/ч}. \]

Теперь рассмотрим момент, когда рыбак заснул. За 3 часа, пока он спал, течение реки унесло его обратно на 6 км, то есть его итоговое перемещение за это время можно записать следующим образом. Если обозначить скорость лодки относительно воды как \( V_{лодки} \), а скорость течения реки как \( V_{течения} \), то в процессе сна рыбак сдвинулся в обратном направлении по отношению к исходной точке.

Обозначим:

• \( V_{лодки} \) — скорость лодки относительно воды,
• \( V_{течения} \) — скорость течения реки.

Когда рыбак двигался вверх по реке, его эффективная скорость была:

\[ V_{эффективная} = V_{лодки} - V_{течения}. \]

Пока рыболов спал, он был унесён течением, и его перемещение за 3 часа составило 6 км. Таким образом, можно записать соотношение:

\[ V_{течения} \cdot 3 \text{ ч} = 6 \text{ км}. \]

Отсюда мы находим скорость течения:

\[ V_{течения} = \frac{6 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 2 \text{ км/ч}. \]

Теперь мы можем подставить значение \( V_{течения} \) в уравнение для эффективной скорости:

\[ 1 \text{ км/ч} = V_{лодки} - 2 \text{ км/ч}. \]

Решим это уравнение:

\[ V_{лодки} = 1 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, скорость лодки относительно воды, когда рыбак работал вёслами, составляет 3 км/ч.