Как делить дроби с разными знаменателями

Чтобы делить дроби с разными знаменателями, нужно следовать следующим шагам:

1. Извлечение дробей: Допустим, у нас есть две дроби \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), которые мы хотим разделить, то есть нам нужно вычислить \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \).

2. Переворот второй дроби: Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть, вместо деления мы можем умножить первую дробь на перевернутую вторую: \( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \).

3. Умножение дробей: Чтобы умножить дроби, умножаем числители между собой и знаменатели между собой: \[ \frac{a \cdot d}{b \cdot c} \]

4. Сокращение дроби: Если возможно, сократим получившуюся дробь, чтобы упростить её.

Пример: Допустим, мы хотим разделить \( \frac{1}{2} \) на \( \frac{3}{4} \).

• Переворачиваем вторую дробь: \( \frac{3}{4} \) становится \( \frac{4}{3} \).
• Умножаем: \( \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} \).
• Упрощаем: \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Таким образом, \( \frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \).