У правильний трикутник, сторона якого 4√3см, вписано коло, Навколо кола описано квадрат Знайдіть сторону квадрата.

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть правильный треугольник со стороной 4√3 см.

1. Найдём радиус вписанного круга. В правильном треугольнике радиус вписанного круга (r) можно вычислить по формуле: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] где \( a \) — длина стороны треугольника. Подставим значение \( a = 4\sqrt{3} \): \[ r = \frac{4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{6} = \frac{4 \cdot 3}{6} = \frac{12}{6} = 2 \text{ см} \]

2. Теперь найдем сторону квадрата. Квадрат, описанный вокруг вписанного круга, имеет сторону, равную диаметру этого круга. Диаметр круга (d) равен: \[ d = 2r = 2 \times 2 = 4 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадрата, описанного вокруг вписанного круга правильного треугольника со стороной 4√3 см, составляет 4 см.