В чемпионате участвует n команд, каждая играет с каждой по одному матчу. Каждая команда была показана 2 раза. Сколько матчей было показано? n(4<=n<=10^5) -число команд

В данном случае у нас есть n команд, и каждая команда играет с каждой другой командой по одному матчу. Это означает, что мы имеем дело с полной парой между командами.

1. Количество матчей при одном матче между каждой парой команд можно вычислить по формуле комбинаторики для сочетаний:

   \[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \]

   Это количество уникальных пар команд, где каждая пара соответствует одному матчу.

2. Однако в вашем вопросе указано, что каждая команда была показана 2 раза. Это подразумевает, что каждый матч между двумя командами показывается двежды.

Таким образом, общее количество показанных матчей будет:

\[ \text{Общее количество матчей} = 2 \cdot C(n, 2) = 2 \cdot \frac{n(n-1)}{2} = n(n-1) \]

Таким образом, если n – количество команд, то общее количество показанных матчей составляет \( n(n-1) \).