(-5,17:1 3/4 + 1,67 × 4/7) × (-1 1/11)

Чтобы решить выражение \((-5,17:1 \frac{3}{4} + 1,67 \times \frac{4}{7}) \times (-1 \frac{1}{11})\), давайте разобьем задачу на шаги.

1. Преобразуем дроби и смешанные числа.

   • Для \(1 \frac{3}{4}\), мы можем выразить это как \(1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\).
   • Для \(-1 \frac{1}{11}\), это будет \(-\left(1 + \frac{1}{11}\right) = -\frac{12}{11}\).

2. Выполним первое деление: \[-5,17 : 1 \frac{3}{4} = -5,17 : \frac{7}{4}\] Это равно \(-5,17 \times \frac{4}{7}\). Переведем \(-5,17\) в дробь: \(-5,17 = -\frac{517}{100}\). Теперь: \[-\frac{517}{100} \times \frac{4}{7} = -\frac{517 \times 4}{100 \times 7} = -\frac{2068}{700}.\] После сокращения получаем: \[-\frac{2068}{700} = -\frac{1034}{350}.\]

3. Теперь умножим \(1,67 \times \frac{4}{7}\): Переведем \(1,67\) в дробь: \(1,67 = \frac{167}{100}\). Таким образом: \[\frac{167}{100} \times \frac{4}{7} = \frac{668}{700}.\]

4. Теперь сложим результаты: \[-\frac{1034}{350} + \frac{668}{700}.\] Приведем к общему знаменателю (700): \[-\frac{1034 \times 2}{700} + \frac{668}{700} = \frac{-2068 + 668}{700} = \frac{-1400}{700} = -2.\]

5. Теперь умножим результат на \(-1 \frac{1}{11}\): \(-2 \times -\frac{12}{11} = \frac{24}{11}.\)

Таким образом, финальный ответ: \(\frac{24}{11}\) или в десятичной форме \(2,18\) (приблизительно).