1) 5÷(2/3+1 1/7×7/18) 2) (2 13/50-2 1/20)×3 4/7

Конечно! Давайте вместе решим эти примеры.

1. Для выражения \(5 \div (2/3 + 1 \frac{1}{7} \times \frac{7}{18})\) начнем с выполнения операций внутри скобок.

Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{1}{7}\) в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{7} = \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ 5 \div (2/3 + \frac{8}{7} \times \frac{7}{18}) \]

Теперь решим умножение:

\[ \frac{8}{7} \times \frac{7}{18} = \frac{8 \times 7}{7 \times 18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \]

Таким образом, имеем:

\[ 5 \div (2/3 + \frac{4}{9}) \]

Теперь сложим дроби \(2/3\) и \(4/9\). Найдем общий знаменатель, которым будет 9:

\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{6}{9} + \frac{4}{9} = \frac{10}{9} \]

Теперь подставим значение обратно в выражение:

\[ 5 \div \frac{10}{9} = 5 \times \frac{9}{10} = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \]

2. Теперь решим второе выражение: \((2 \frac{13}{50} - 2 \frac{1}{20}) \times 3 \frac{4}{7}\).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \(2 \frac{13}{50}\):

\[ 2 \frac{13}{50} = \frac{2 \times 50 + 13}{50} = \frac{100 + 13}{50} = \frac{113}{50} \]

А для \(2 \frac{1}{20}\):

\[ 2 \frac{1}{20} = \frac{2 \times 20 + 1}{20} = \frac{40 + 1}{20} = \frac{41}{20} \]

Теперь подставим обратно:

\[ ( \frac{113}{50} - \frac{41}{20} ) \times 3 \frac{4}{7} \]

Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 50 и 20 — это 100.

Преобразуем дроби:

\[ \frac{113}{50} = \frac{113 \times 2}{50 \times 2} = \frac{226}{100} \] \[ \frac{41}{20} = \frac{41 \times 5}{20 \times 5} = \frac{205}{100} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{226}{100} - \frac{205}{100} = \frac{21}{100} \]

Теперь преобразуем \(3 \frac{4}{7}\):

\[ 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \times 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \]

Теперь умножим:

\[ \frac{21}{100} \times \frac{25}{7} = \frac{21 \times 25}{100 \times 7} = \frac{525}{700} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{525 \div 25}{700 \div 25} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, ответ на второе выражение:

\[ \frac{3}{4} \]

Итак, подводя итоги, мы получили:

1. \(5 \div (2/3 + 1 \frac{1}{7} \times \frac{7}{18}) = 4 \frac{1}{2}\)
2. \((2 \frac{13}{50} - 2 \frac{1}{20}) \times 3 \frac{4}{7} = \frac{3}{4}\)

Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!