(5x-3y=11, (3x+y=1.

Чтобы решить систему уравнений

1. \(5x - 3y = 11\)
2. \(3x + y = 1\)

мы можем использовать метод подстановки или метод elimination (уничтожения).

Давайте используем метод подстановки. Мы сначала выразим \(y\) из второго уравнения.

Из \(3x + y = 1\) можем выразить \(y\):

\[ y = 1 - 3x \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[ 5x - 3(1 - 3x) = 11 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 3 + 9x = 11 \]

Сложим \(5x\) и \(9x\):

\[ 14x - 3 = 11 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 14x = 14 \]

Теперь разделим обе стороны на 14:

\[ x = 1 \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 1, \quad y = -2 \]

Ответ: \( (1, -2) \).