На дереве сидело в 4 раза меньше ворон, чем голубей. Пять голубей и четыре вороны улетели, но прилетели два голубя и семь ворон, и птиц на дереве стало 50. Сколько птиц было на…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество голубей как \( x \) и количество ворон как \( y \).

По условию задачи, ворон в 4 раза меньше, чем голубей. Таким образом, мы можем записать: \[ y = \frac{x}{4} \]

Затем, по условию, пять голубей и четыре вороны улетели, а два голубя и семь ворон прилетели. Это изменение количества птиц можно выразить следующим образом:

• После того, как 5 голубей улетели: \( x - 5 \)
• После того, как 4 вороны улетели: \( y - 4 \)
• После того, как 2 голубя прилетели: \( x - 5 + 2 = x - 3 \)
• После того, как 7 ворон прилетели: \( y - 4 + 7 = y + 3 \)

Теперь общее количество птиц на дереве после всех этих изменений стало 50. Мы можем записать это как: \[ (x - 3) + (y + 3) = 50 \]

Сокращая уравнение, получаем: \[ x + y = 50 \]

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. \( y = \frac{x}{4} \)
2. \( x + y = 50 \)

Подставим первое уравнение во второе: \[ x + \frac{x}{4} = 50 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим оба sides на 4: \[ 4x + x = 200 \] \[ 5x = 200 \] \[ x = 40 \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = \frac{40}{4} = 10 \]

Таким образом, на дереве первоначально было 40 голубей и 10 воронов. Теперь можем найти общее количество птиц: \[ 40 + 10 = 50 \]

Ответ: первоначально на дереве было 50 птиц (40 голубей и 10 ворон).