Задача № 2. Построить графики движения и решить графически. Из дух точек А и В, расположенных на расстоянии 90 м друг от друга, одновременно в одном направлении начали движение…

Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим переменные и проанализируем ситуацию. У нас есть две точки A и B, которые находятся на расстоянии 90 м одна от другой:

• Тело 1 начинает движение из точки A со скоростью 5 м/с.
• Тело 2 начинает движение из точки B со скоростью 2 м/с.

Поскольку оба тела движутся в одном направлении, мы можем записать уравнения движения для каждого из тел:

1. Для тела 1: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 5t \]

2. Для тела 2: \[ S_2 = v_2 \cdot t + 90 = 2t + 90 \] (где 90 м - это начальное расстояние между телами, и тело 2 находится позади тела 1).

Теперь, чтобы найти время, когда первое тело догонит второе, нужно приравнять расстояния, пройденные обоими телами:

\[ S_1 = S_2 \] \[ 5t = 2t + 90 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 5t - 2t = 90 \] \[ 3t = 90 \] \[ t = 30 \text{ секунд} \]

Таким образом, первое тело догоняет второе через 30 секунд.

Теперь найдем, какие расстояния прошли оба тела за это время:

1. Для тела 1: \[ S_1 = 5 \cdot 30 = 150 \text{ метров} \]

2. Для тела 2: \[ S_2 = 2 \cdot 30 + 90 = 60 + 90 = 150 \text{ метров} \]

Итак, первое тело прошло 150 метров, и второе тело также прошло 150 метров за 30 секунд, когда оно было догнано.

Как итог:

• Время, через которое первое тело догнало второе, составляет 30 секунд.
• Расстояния, пройденные обоими телами, равны 150 метров.