Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков нужно было выпустить за месяц по плану?

Чтобы найти, сколько станков нужно было выпустить по плану, давайте обозначим количество станков по плану как \( x \).

По условию задачи, завод перевыполнил план на 15%, что означает, что фактическое производство составило 115% от запланированного. Мы знаем, что фактический выпуск составил 230 станков. Таким образом, можем записать уравнение:

\[ 1.15x = 230 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), необходимо разделить обе стороны уравнения на 1.15:

\[ x = \frac{230}{1.15} \]

Теперь проведем деление:

\[ x = 200 \]

Это означает, что по плану нужно было выпустить 200 станков за месяц.

Итак, ответ: по плану необходимо было выпустить 200 станков.