Точка M1(x1;y1) симметрично точке M(x;y) относительно оси ординат, а точка M2(x2;y2) симметрична относительно начала координат. Найти координаты точек M1 и M2 , если a) x = 5/13,…
Точка M1(x1;y1) симметрично точке M(x;y) относительно оси ординат, а точка M2(x2;y2) симметрична относительно начала координат. Найти координаты точек M1 и M2 , если a) x = 5/13, y = 12/13 б) x = a, y = b (a>0, b>0)
Чтобы найти координаты точек M1 и M2, нужно использовать свойства симметрии относительно оси ординат и начала координат.
a) Когда точка M(x; y) симметрична относительно оси ординат, её абсцисса изменяется на противоположное значение, а ордината остаётся без изменений. То есть, если M(5/13; 12/13), то:
- Координаты точки M1 будут: M1(-x; y) = M1(-5/13; 12/13)
Таким образом, M1 = (-5/13; 12/13).
Теперь определим точку M2, которая симметрична относительно начала координат. При этом меняются знаки как абсциссы, так и ординаты точки:
- Координаты точки M2 будут: M2(-x; -y) = M2(-5/13; -12/13)
Итак, M2 = (-5/13; -12/13).
б) Если взять точку M(a; b), где a > 0 и b > 0, симметричные точки M1 и M2 вычисляются аналогично.
Для точки M(a; b):
Для точки M1, симметричной относительно оси ординат, координаты будут: M1(-a; b)
Для точки M2, симметричной относительно начала координат, координаты будут: M2(-a; -b)
Итак, в случае точки M(a; b):
- M1 = (-a; b)
- M2 = (-a; -b)
Эти результаты показывают, как вычисляются координаты симметричных точек с использованием основных свойств симметрии. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дальнейшие разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
