(√8-3)(3+2√2)

Чтобы упростить выражение (√8 - 3)(3 + 2√2), сначала давайте разберём каждую часть этого выражения.

1. Упрощение √8: Мы знаем, что √8 = √(4*2) = √4 * √2 = 2√2. Таким образом, выражение становится:

   \[ (2√2 - 3)(3 + 2√2) \]

2. Теперь применим распределительное свойство (умножение): Нам нужно перемножить два выражения:

   \[ (2√2 - 3)(3 + 2√2) = 2√2 * 3 + 2√2 * 2√2 - 3 * 3 - 3 * 2√2 \]

3. Выполним каждое из умножений:

   • \(2√2 * 3 = 6√2\)
   • \(2√2 * 2√2 = 4 * 2 = 8\)
   • \(-3 * 3 = -9\)
   • \(-3 * 2√2 = -6√2\)

4. Теперь соберём все результаты: Сложим и объединим подобные члены:

   \[ 6√2 - 6√2 + 8 - 9 \]

   Упростив это, мы увидим, что \(6√2 - 6√2 = 0\). Остаётся:

   \[ 8 - 9 = -1 \]

Таким образом, результатом выражения (√8 - 3)(3 + 2√2) является \(-1\).