Сколько будет

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

Задача состоит из трех уравнений, и нам нужно найти их произведения:

1. \( y = (x^2 - 3x + 3)(x^2 + 2x - 1) \)
2. \( y = (x^2 - 1)(x^2 - 4) \)
3. \( y = (5x - 4)(2x^4 - 7x + 1) \)

Давай разберём каждое уравнение отдельно.

Первое уравнение:

1. \( y = (x^2 - 3x + 3)(x^2 + 2x - 1) \)

Раскроем скобки с помощью перемножения каждого члена первого многочлена на каждый член второго:

\( y = x^2(x^2) + x^2(2x) + x^2(-1) + (-3x)(x^2) + (-3x)(2x) + (-3x)(-1) + 3(x^2) + 3(2x) + 3(-1) \)

Это будет:

\( y = x^4 + 2x^3 - x^2 - 3x^3 - 6x^2 + 3x + 3x^2 + 6x - 3 \)

Теперь соберём подобные члены:

\( y = x^4 - x^3 - 4x^2 + 9x - 3 \)

Второе уравнение:

2. \( y = (x^2 - 1)(x^2 - 4) \)

Раскроем скобки:

\( y = x^2(x^2) - x^2(4) - 1(x^2) + (-1)(-4) \)

Это будет:

\( y = x^4 - 4x^2 - x^2 + 4 \)

Соберём подобные члены:

\( y = x^4 - 5x^2 + 4 \)

Третье уравнение:

3. \( y = (5x - 4)(2x^4 - 7x + 1) \)

Раскроем скобки:

\( y = 5x(2x^4) + 5x(-7x) + 5x(1) - 4(2x^4) - 4(-7x) - 4(1) \)

Это будет:

\( y = 10x^5 - 35x^2 + 5x - 8x^4 + 28x - 4 \)

Соберём подобные члены:

\( y = 10x^5 - 8x^4 - 35x^2 + 33x - 4 \)

Вот и всё! Если остались вопросы, не стесняйся, задавай!