реши задачу по алгебре

Конечно, давай решим задачи по алгебре!

1. Вычислите:

а) (19 / 8 - 11 / 12) : (5 / 18)

Для начала упростим выражение внутри скобок:

1. Найдём общий знаменатель для 19 / 8 и 11 / 12:

   • Общий знаменатель = 24
   • 19 / 8 = 57 / 24
   • 11 / 12 = 22 / 24

2. Теперь вычтем дроби:

   • 57 / 24 - 22 / 24 = 35 / 24

Теперь решим вторую часть:

• (35 / 24) : (5 / 18)
• При делении на дробь, мы умножаем на её обратную:
• (35 / 24) * (18 / 5)

3. Упростим:
   • 35 * 18 / (24 * 5) = 630 / 120 = 21 / 4

Ответ: 21 / 4

б) 16 / (2^(3/4) * 2^(-2/5))

Для начала упростим выражение:

1. Объединим степени:

   • 2^(3/4) * 2^(-2/5) = 2^(3/4 - 2/5)
   • Приведём дроби к общему знаменателю (20):
     • 3/4 = 15/20
     • 2/5 = 8/20
   • 2^(15/20 - 8/20) = 2^(7/20)

2. Найдём итоговое значение:

   • 16 / 2^(7/20) = 16 * 2^(-7/20) = 2^4 * 2^(-7/20) = 2^(80/20 - 7/20) = 2^(73/20)

Ответ: 2^(73/20)

2. Упростите выражение и найдите его значение:

а) c(2 - c) - c(c + 1), если c = 0.5

1. Раскроем скобки:

   • 2c - c^2 - c^2 - c = 2c - 2c^2

2. Подставим c = 0.5:

   • 2 * 0.5 - 2 * (0.5^2) = 1 - 2 * 0.25 = 1 - 0.5 = 0.5

Ответ: 0.5

б) a^2 + 4a / a^2 + 8a + 16, если a = -2

1. В исходном выражении:

   • a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2

2. Подставим a = -2:

   • (-2)^2 + 4 * (-2) / (-2 + 4)^2
   • 4 - 8 / 2^2 = -4 / 4 = -1

Ответ: -1

3. Найдите значение выражения:

(хy / 15х^2) - (3х / x + y), если x = 18, y = 3

1. Подставим значения:

   • (18 * 3 / 15 * 18^2) - (3 * 18 / 18 + 3)
   • (54 / 15 * 324) - (54 / 21)

2. Упростим:

   • 54 / 4860 - 54 / 21
   • 1 / 90 - 18 / 7

В итоге:

1 / 90 - 18 / 7 = 1 / 90 - (18 / 7 * 70 / 630) = 1 / 90 - 180 / 630 = 1 / 90 - 18 / 63

Ответ: -3 / 35

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, дай знать.