Длина наклонной равна 5 см, длина проекции наклонной равна 3 см. Вычелите длинну перпендикуляра.

Чтобы найти длину перпендикуляра, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, где наклонная (гипотенуза) равна 5 см, а проекция наклонной (основание) равна 3 см.

Обозначим:

• Длину перпендикуляра как \( h \),
• Длину наклонной (гипотенуза) как \( c = 5 \) см,
• Длину проекции (основание) как \( a = 3 \) см.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике выполняется следующее соотношение:

\[ c^2 = a^2 + h^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 5^2 = 3^2 + h^2 \]

Посчитаем:

\[ 25 = 9 + h^2 \]

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

\[ 25 - 9 = h^2 \] \[ 16 = h^2 \]

Теперь найдем \( h \), взяв квадратный корень из 16:

\[ h = \sqrt{16} = 4 \text{ см} \]

Таким образом, длина перпендикуляра равна 4 см.