(1/12 + 1/6) : (3/8 - 1/4)

Давайте разберем выражение (1/12 + 1/6) : (3/8 - 1/4) шаг за шагом.

Сначала решим числитель:

1. Сложение дробей 1/12 и 1/6: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 6 – это 12.

   • Первая дробь остается 1/12.
   • Вторую дробь 1/6 можно преобразовать: 1/6 = 2/12.

   Теперь складываем: \[ 1/12 + 2/12 = 3/12. \] Упрощаем: \[ 3/12 = 1/4. \]

Теперь у нас есть числитель: 1/4.

Теперь перейдем к знаменателю:

2. Вычитание дробей 3/8 и 1/4: Здесь, опять же, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 – это 8.

   • Первая дробь остается 3/8.
   • Вторая дробь 1/4 преобразуется: 1/4 = 2/8.

   Теперь вычитаем: \[ 3/8 - 2/8 = 1/8. \]

Теперь у нас есть знаменатель: 1/8.

Теперь мы можем подставить значения обратно в выражение и выполнить деление:

3. Делим дроби: \[ (1/4) : (1/8). \] Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную: \[ 1/4 \times 8/1 = (1 \times 8) / (4 \times 1) = 8/4. \] Упрощаем 8/4: \[ 8/4 = 2. \]

Таким образом, конечный ответ на выражение (1/12 + 1/6) : (3/8 - 1/4) равен 2.