дано ABC равнобедренный BC основание ba = AC am медиана периметр треугольника ABC = 40 см периметр треугольника ABM 34 см найти am

Известно, что периметр треугольника ABC равен 40 см, а периметр треугольника ABM равен 34 см. Треугольник ABC равнобедренный, поэтому стороны AB и AC равны. Периметр треугольника ABC можно выразить как сумму сторон AB, AC и BC.

40 см = AB + AC + BC

Также известно, что медиана AM делит сторону BC пополам, поэтому BM = MC. То есть, периметр треугольника ABM можно выразить как сумму сторон AB, AM и BM.

34 см = AB + AM + BM

Так как BM = MC, то BM = MC = BC / 2.

Теперь мы можем записать уравнение:

34 см = AB + AM + (BC / 2)

Нам нужно найти значение AM.

Мы знаем, что AB = AC и BM = MC = BC / 2. Поэтому можем переписать уравнение:

34 см = 2AB + AM + BC / 2

34 см = AC + AM + BC / 2

34 см = AC + AM + MC

Так как AB = AC и BM = MC, можем переписать уравнение:

34 см = AB + AM + BM

34 см = AB + AM + (BC / 2)

Теперь мы можем использовать информацию из выражения для периметра треугольника ABC:

40 см = AB + AC + BC

Так как AB = AC, можем переписать уравнение:

40 см = 2AB + BC

Мы можем выразить BC через AB: BC = 40 см - 2AB

Теперь можем подставить это значение обратно в уравнение для периметра ABM:

34 см = AB + AM + (40 см - 2AB) / 2

34 см = AB + AM + 20 см - AB

Теперь можем упростить уравнение:

34 см = 20 см + AM

AM = 34 см - 20 см

AM = 14 см

Таким образом, значение медианы AM равно 14 см.