(3/4 -8/15) + 17/20
Чтобы решить выражение \((\frac{3}{4} - \frac{8}{15}) + \frac{17}{20}\), давайте сначала упростим его, выполнив действия по порядку.
- Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{8}{15}\). Наименьшее общее кратное (НОК) для 4 и 15 – это 60.
Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60} \] \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 4}{15 \times 4} = \frac{32}{60} \]
Теперь мы можем вычесть эти дроби: \[ \frac{45}{60} - \frac{32}{60} = \frac{45 - 32}{60} = \frac{13}{60} \]
Теперь добавим \(\frac{17}{20}\) к результату. Сначала преобразуем \(\frac{17}{20}\) к общему знаменателю 60. \[ \frac{17}{20} = \frac{17 \times 3}{20 \times 3} = \frac{51}{60} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{13}{60} + \frac{51}{60} = \frac{13 + 51}{60} = \frac{64}{60} \]
Оптимизируем итоговую дробь: \(\frac{64}{60}\) можно привести к более простой форме: \[ \frac{64}{60} = \frac{32}{30} = \frac{16}{15} \]
Таким образом, итоговое значение выражения \((\frac{3}{4} - \frac{8}{15}) + \frac{17}{20}\) равно \(\frac{16}{15}\).
