Угол XBD равен 140°. Внутри этого угла был проведен луч BK. Угол XBK больше угла KBD на 50°. Найдите градусную меру угла XBK.

Обозначим угол \( XBK \) как \( a \) и угол \( KBD \) как \( b \). Согласно условию, у нас есть две информации:

1. Угол \( XBD = 140° \).
2. Угол \( XBK \) больше угла \( KBD \) на \( 50° \), то есть \( a = b + 50° \).

Так как углы \( XBK \) и \( KBD \) составляют полный угол \( XBD \), можно записать уравнение:

\[ a + b = 140° \]

Теперь, подставим в это уравнение выражение для \( a \):

\[ (b + 50°) + b = 140° \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 2b + 50° = 140° \]

Вычтем \( 50° \) из обеих сторон:

\[ 2b = 90° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ b = 45° \]

Теперь, используя найденное значение \( b \), найдем \( a \):

\[ a = b + 50° = 45° + 50° = 95° \]

Таким образом, градусная мера угла \( XBK \) равна \( 95° \).