(3-2i)*(4+i)=

Чтобы решить выражение \((3-2i) \cdot (4+i)\), воспользуемся формулой распределения, также известной как метод FOIL (первый, внешний, внутренний, последний член).

1. Перемножаем первые члены: \[ 3 \cdot 4 = 12 \]

2. Перемножаем внешние члены: \[ 3 \cdot i = 3i \]

3. Перемножаем внутренние члены: \[ -2i \cdot 4 = -8i \]

4. Перемножаем последние члены: \[ -2i \cdot i = -2i^2 \] Зная, что \(i^2 = -1\), мы можем упростить это до \(2\).

Теперь соберем все части вместе: \[ 12 + 3i - 8i + 2 \]

Сначала объединим действительные части: \[ 12 + 2 = 14 \]

Теперь объединим мнимые части: \[ 3i - 8i = -5i \]

Таким образом, окончательный результат: \[ (3-2i)(4+i) = 14 - 5i \]

Если у тебя есть еще вопросы или нужно объяснить какую-то другую тему, не стесняйся спрашивать!