ребро куба равно а м.От этого куба отрезан прямоугольный параллелепипед,высота которого равна h м.Найдите объем оставшейся части

Для решения задачи, давайте сначала определим объем куба, а затем объем отрезанного прямоугольного параллелепипеда.

1. Объем куба: Объем куба вычисляется по формуле: \[ V_{\text{куб}} = a^3 \] где \( a \) — длина ребра куба.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда: Если высота параллелепипеда равна \( h \) м, а его основание имеет ту же площадь, что и основание куба, то его объем можно выразить так: \[ V_{\text{параллелепипед}} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \times h \]

   Если предположить, что основание параллелепипеда соответствует одному из оснований куба (то есть его длина и ширина равны \( a \)), то объем параллелепипеда равен: \[ V_{\text{параллелепипед}} = a \times a \times h = a^2 \times h \]

3. Объем оставшейся части: Теперь, чтобы найти объем оставшейся части куба после вырезания параллелепипеда, нам нужно вычесть объем параллелепипеда из объема куба: \[ V_{\text{оставшаяся часть}} = V_{\text{куб}} - V_{\text{параллелепипед}} = a^3 - a^2 \times h \]

Итак, объем оставшейся части куба будет равен: \[ V_{\text{оставшаяся часть}} = a^3 - a^2 \times h \]

Эта формула поможет вам вычислить объем оставшейся части, зная значения \( a \) и \( h \).