сократи (с+2)² ——— 7с²+14с

Чтобы сократить дробь \(\frac{(с+2)^2}{7с^2 + 14с}\), начнём с упрощения числителя и знаменателя.

1. Вычислим числитель: \[ (с + 2)^2 = с^2 + 4с + 4. \]

2. Теперь разберёмся со знаменателем: \[ 7с^2 + 14с = 7с(с + 2). \]

Теперь можем записать дробь с подставленными значениями: \[ \frac{с^2 + 4с + 4}{7с(с + 2)}. \]

3. Упрощение: Заметим, что \(с^2 + 4с + 4\) является квадратом двучлена: \[ с^2 + 4с + 4 = (с + 2)^2. \] Таким образом, дробь становится: \[ \frac{(с + 2)^2}{7с(с + 2)}. \]

4. Сокращение: Теперь можем сократить одинаковые множители \( (с + 2) \): \[ \frac{(с + 2)}{7с}, \quad если \, с \neq -2. \]

Итак, конечный результат: \[ \frac{с + 2}{7с}, \quad при \, условии \, что \, с \neq -2. \]

Если есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в пояснениях, не стесняйтесь спрашивать!