(4 3/10-3 3/5*5/12)*5/6
Чтобы решить выражение \((4 \frac{3}{10} - 3 \frac{3}{5} \times \frac{5}{12}) \times \frac{5}{6}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.
- Преведем смешанные числа к неправильным дробям:
- \(4 \frac{3}{10} = \frac{40 + 3}{10} = \frac{43}{10}\)
- \(3 \frac{3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
Теперь выражение выглядит так: \[ \left(\frac{43}{10} - \frac{18}{5} \times \frac{5}{12}\right) \times \frac{5}{6} \]
Вычислим произведение \(\frac{18}{5} \times \frac{5}{12}\): \[ \frac{18 \times 5}{5 \times 12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \]
Подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{43}{10} - \frac{3}{2} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 10 и 2 будет 10. Приведем \(\frac{3}{2}\) к этому знаменателю: \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10} \]
Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{43}{10} - \frac{15}{10} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{14}{5} \times \frac{5}{6} \]
Вычислим произведение: \[ \frac{14 \times 5}{5 \times 6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
