Диоганал параллеогама образует с его странами угли 72° и 53° Найдите угли параллеграма

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы являются смежными. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Дано, что диагональ параллелограмма образует углы 72° и 53°. Эти углы являются углами при вершинах, а в параллелограмме каждый угол также можно разделить на два смежных угла.

Пусть один угол параллелограмма будет α, а другой угол β. Мы знаем, что углы соседние суммируются до 180°:

1. Углы 72° и α: \[ \alpha + 72° = 180° \] Отсюда: \[ \alpha = 180° - 72° = 108° \]

2. Углы 53° и β: \[ \beta + 53° = 180° \] Отсюда: \[ \beta = 180° - 53° = 127° \]

Поскольку углы параллелограмма противоположны и равны, то:

• Один угол равен 108°, а другой угол равен 72°.
• А также один угол равен 127°, а другой угол равен 53°.

Таким образом, углы параллелограмма составляют 108° и 72° (или 127° и 53°), в зависимости от выбранной пары углов.

Ответ: Углы параллелограмма: 108° и 72°.