9x²=54x x²-8x+12=0
Давайте решим оба уравнения по очереди.
- Уравнение 9x² = 54x:
Сначала перенесем все элементы в одну сторону уравнения:
9x² - 54x = 0.
Теперь можно вынести общий множитель:
9x(x - 6) = 0.
Это уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два возможных решения:
a) 9x = 0
b) x - 6 = 0
Решая первое уравнение, получаем:
x = 0.
Решая второе уравнение, получаем:
x = 6.
Итак, решения для первого уравнения: x = 0 и x = 6.
- Уравнение x² - 8x + 12 = 0:
Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта или через факторизацию. Используем факторизацию.
Мы ищем два числа, которые в произведении дают 12, а в сумме -8. Это числа -6 и -2.
Итак, уравнение можно переписать как:
(x - 6)(x - 2) = 0.
Теперь решаем каждое из уравнений:
a) x - 6 = 0
b) x - 2 = 0
Отсюда:
x = 6
x = 2.
Таким образом, решения для второго уравнения: x = 6 и x = 2.
Итог:
- Для уравнения 9x² = 54x: x = 0 и x = 6.
- Для уравнения x² - 8x + 12 = 0: x = 6 и x = 2.
Если есть еще вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
