прямая касается окружности с центром О в точке M. На касательной по разные стороны от точки М отметили Точки K и P, что угол mok = углу Mop. Найдите угол okm если угол Opm = 48°

Давайте разберёмся с данной задачей. У нас есть окружность с центром О и прямая, касающаяся окружности в точке М. Кроме того, угол Opm известен и равен 48°.

Согласно свойству касательной к окружности, угол между радиусом, проведённым в точку касания (в данном случае OM), и касательной (в данном случае прямая, касающаяся окружности) равен углу между касательной и лучом, который идёт от точки касания к любой внешней точке (в данном случае это точки K и P).

Мы знаем, что угол mok = углу Mop. Это означает, что угол mop будет равен углу mok, и оба этих угла будут равны 48°. Поскольку углы одинаковы, мы можем использовать это в нашем расчете.

Теперь, чтобы найти угол okm, мы можем воспользоваться свойством углов в треугольнике. Например, в треугольнике OMP сумма углов равна 180°:

1. Угол OMK (или как мы его обозначили – X) не равен углу OPM, но углы OMP и OPM вместе составляют угол OMO.
2. Итак, угол OMP (который равен 48°) + угол OPM (который равен 48°) + угол OKM (угол X) = 180°.

Итак, у нас есть уравнение:

\[ 48° + 48° + X = 180° \]

Теперь решим уравнение:

\[ 96° + X = 180° \]

Вычтем 96° из обеих сторон:

\[ X = 180° - 96° \] \[ X = 84° \]

Таким образом, угол okm равен 84°.