На тело действуют три силы FI F2 F3. Найдите равнодействующую сил F (сумму сил) действующих на тело. Дано: FI(AB). F2(AC). F3(AD). Координаты А (0;0). В (0;4). С (7;0). Д (0; -5) Найти: F

Для нахождения равнодействующей силы \( \mathbf{F} \), действующей на тело, необходимо определить векторные величины каждой из сил \( \mathbf{F_1} \), \( \mathbf{F_2} \) и \( \mathbf{F_3} \) и затем сложить их.

Давайте определим координаты каждой силы.

1. Сила \( \mathbf{F_1} \) (от точки A до точки B):

   • Точка \( A(0,0) \), точка \( B(0,4) \).
   • Вектор силы \( \mathbf{F_1} = \mathbf{B} - \mathbf{A} = (0,4) - (0,0) = (0,4) \).

2. Сила \( \mathbf{F_2} \) (от точки A до точки C):

   • Точка \( C(7,0) \).
   • Вектор силы \( \mathbf{F_2} = \mathbf{C} - \mathbf{A} = (7,0) - (0,0) = (7,0) \).

3. Сила \( \mathbf{F_3} \) (от точки A до точки D):

   • Точка \( D(0,-5) \).
   • Вектор силы \( \mathbf{F_3} = \mathbf{D} - \mathbf{A} = (0,-5) - (0,0) = (0,-5) \).

Теперь мы имеем:

• \( \mathbf{F_1} = (0, 4) \)
• \( \mathbf{F_2} = (7, 0) \)
• \( \mathbf{F_3} = (0, -5) \)

Теперь сложим все векторы: \[ \mathbf{F} = \mathbf{F_1} + \mathbf{F_2} + \mathbf{F_3} = (0, 4) + (7, 0) + (0, -5) \]

Складывая компоненты по осям \( x \) и \( y \):

• По оси \( x \): \( 0 + 7 + 0 = 7 \)
• По оси \( y \): \( 4 + 0 - 5 = -1 \)

Таким образом, равнодействующая сила \( \mathbf{F} \) равна: \[ \mathbf{F} = (7, -1) \]

Эта сила направлена в сторону \( x \) положительную на 7 единиц и в сторону \( y \) отрицательную на 1 единицу.