ние (№ 1 - 28): 15. (b + c)(b - c) - b(b - 2c) 16. (а - c)(а + с) - с (За - c). 17. a(a + 5b) - (a + b)(a - b). 18. b(3a - b) - (a - b)(a + b) 19. (y + 10)(y - 2) - 4y (2 - Зу).…

Давайте рассмотрим каждую из заданных задач по порядку и подробно разберем, как их решить.

15. (b + c)(b - c) - b(b - 2c)
Используем формулу разности квадратов для первого выражения:
\((b + c)(b - c) = b^2 - c^2\)
Теперь — второе выражение:
\(b(b - 2c) = b^2 - 2bc\)
Итак, у нас получается:
\[b^2 - c^2 - (b^2 - 2bc) = -c^2 + 2bc\]
Ответ: \(2bc - c^2\).

16. (a - c)(a + c) - c(3a - c)
Выражение \((a - c)(a + c)\) также можно упростить, используя разность квадратов:
\(a^2 - c^2\)
Второе выражение:
\(c(3a - c) = 3ac - c^2\)
Так что:
\[a^2 - c^2 - (3ac - c^2) = a^2 - 3ac\]
Ответ: \(a^2 - 3ac\).

17. a(a + 5b) - (a + b)(a - b)
Первое выражение:
\(a^2 + 5ab\)
Второе выражение:
\((a + b)(a - b) = a^2 - b^2\)
Тогда:
\[a^2 + 5ab - (a^2 - b^2) = 5ab + b^2\]
Ответ: \(5ab + b^2\).

18. b(3a - b) - (a - b)(a + b)
Первое выражение:
\(3ab - b^2\)
Второе выражение:
\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)
Тогда:
\[3ab - b^2 - (a^2 - b^2) = 3ab - a^2\]
Ответ: \(3ab - a^2\).

19. (y + 10)(y - 2) - 4y(2 - 3y)
Первое выражение:
\(y^2 - 2y + 10y - 20 = y^2 + 8y - 20\)
Второе выражение:
\(-4y(2 - 3y) = -8y + 12y^2\)
Таким образом:
\[y^2 + 8y - 20 - (-8y + 12y^2) = y^2 + 8y - 20 + 8y - 12y^2 = -11y^2 + 16y - 20\]
Ответ: \(-11y^2 + 16y - 20\).

20. (a - 4)(a + 9) - 5a(1 - 2a)
Первое выражение:
\(a^2 + 9a - 4a - 36 = a^2 + 5a - 36\)
Второе выражение:
\(-5a + 10a^2\)
Итак:
\[a^2 + 5a - 36 - (-5a + 10a^2) = a^2 + 5a - 36 + 5a - 10a^2 = -9a^2 + 10a - 36\]
Ответ: \(-9a^2 + 10a - 36\).

21. (2b - 3)(3b + 2) - 3b(2b + 3)
Первое выражение:
\(6b^2 + 4b - 9b - 6 = 6b^2 - 5b - 6\)
Второе выражение:
\(-3b(2b + 3) = -6b^2 - 9b\)
Поэтому:
\[6b^2 - 5b - 6 - (-6b^2 - 9b) = 12b^2 + 4b - 6\]
Ответ: \(12b^2 + 4b - 6\).

22. (3a - 1)(2a - 3) - 2a(3a + 5)
Первое выражение:
\(6a^2 - 9a - 2a + 3 = 6a^2 - 11a + 3\)
Второе выражение:
\(-6a^2 - 10a\)
Итак:
\[6a^2 - 11a + 3 - (-6a^2 - 10a) = 12a^2 - a + 3\]
Ответ: \(12a^2 - a + 3\).

23. (m + 3) - (m - 2)(m + 2)
Первое выражение:
\(m + 3\)
Второе выражение:
\((m - 2)(m + 2) = m^2 - 4\)
Тогда:
\[m + 3 - (m^2 - 4) = m + 3 - m^2 + 4 = -m^2 + m + 7\]
Ответ: \(-m^2 + m + 7\).

24. (a - 1) - (a + 1)(a - 2)
Первое выражение:
\(a - 1\)
Второе выражение:
\((a + 1)(a - 2) = a^2 - 2 + a - 2 = a^2 - a + 2\)
Итак:
\[a - 1 - (a^2 - a + 2) = a - 1 - a^2 + a - 2 = -a^2 + 2a - 3\]
Ответ: \(-a^2 + 2a - 3\).

25. (c + 2)(c - 3) - (c - 1)
Первое выражение:
\(c^2 - 3c + 2c - 6 = c^2 - c - 6\)
Второе выражение:
\(- (c - 1) = -c + 1\)
Получаем:
\[c^2 - c - 6 + c - 1 = c^2 - 7\]
Ответ: \(c^2 - 7\).

26. (y - 4)(y + 4) - (y - 3)
Первое выражение:
\(y^2 - 16\)
Второе выражение:
\(- (y - 3) = -y + 3\)
Поэтому:
\[y^2 - 16 + y - 3 = y^2 + y - 19\]
Ответ: \(y^2 + y - 19\).

27. (a - 2)(a + 4) - (a + 1)^2
Первое выражение:
\(a^2 + 4a - 2a - 8 = a^2 + 2a - 8\)
Второе выражение:
\((a + 1)(a + 1) = a^2 + 2a + 1\)
Таким образом:
\[a^2 + 2a - 8 - (a^2 + 2a + 1) = -8 - 1 = -9\]
Ответ: \(-9\).

28. (b - 4)(b + 2) - (b - 1)
Первое выражение:
\(b^2 + 2b - 4b - 8 = b^2 - 2b - 8\)
Второе выражение:
\(- (b - 1) = -b + 1\)
В результате:
\[b^2 - 2b - 8 + b - 1 = b^2 - b - 9\]
Ответ: \(b^2 - b - 9\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!