1. Преобразуйте из градусной меры в радианную. 7 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе запишите только числовой множитель. 1170°= Число π 2. Выберите выражение,…

Конечно! Давайте разберем ваши вопросы.

1. Преобразование градусов в радианы: Чтобы преобразовать градусы в радианы, используем формулу: \[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} \] В вашем случае: \[ 1170° = 1170 \times \frac{\pi}{180} = \frac{1170\pi}{180} = \frac{39\pi}{6} = \frac{13\pi}{2} \] Таким образом, ответ: \(\frac{13}{2}\).

2. Выражение, равное cos 36°: Варианты, которые вы предоставили, требуют анализа. Важно помнить, что \(cos(36°) = sin(54°)\) и мы можем использовать тригонометрические тождества. Из данных вариантов:

   • \(cos²36° - sin²36° = cos(72°)\), что не равняется \(cos(36°)\).
   • \(2sin(18°) \cdot cos(18°) = sin(36°)\) также не является равным.
   • \(cos²72° - sin²72° = cos(144°)\) тоже не равен.
   • \(cos²18° - sin²18°\) также не даст нам искомый результат.

   Если искать по определению, это выражение не даёт ответ. Однако, оба варианта (первый и другой) могут зависеть от тригонометрических преобразований, поэтому если выбрать верное, то в данном случае это будет cos²36° - sin²36° через приложение формул, поддерживая ассоциации.

3. Координаты точки M на числовой окружности: На числовой окружности \(M (t)\) = (cos(t), sin(t)). Используем формулу: \[ t = 31\pi \] Так как \(31\pi\) – это более 15 полных оборотов (так как \(2\pi\) – это полный оборот), то мы можем уменьшить его: \[ 31\pi \mod 2\pi = (31 \mod 2)\pi = \pi \] Тогда: \[ M(\pi) = (-1; 0) \] Следовательно, ответ: M (-1; 0).

4. Значение выражения sin 1470°: Мы можем уменьшить 1470°: \[ 1470° = 1470 \mod 360 = 1470 - 4 \cdot 360 = 1470 - 1440 = 30° \] Таким образом, \(sin(1470°) = sin(30°) = \frac{1}{2}\). Следовательно, ответ: 1/2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в другой теме, не стесняйтесь задавать!