"Чтобы поступить в институт на специальность «Психология», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский…
"Чтобы поступить в институт на специальность «Психология», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и биология. Чтобы поступить на специальность «Журналистика», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,7, по русскому языку — 0,8, по биологии — 0,6 и по обществознанию — 0,9. Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике и посмотрим, где возникли трудности.
Суть задачи: мы должны найти вероятность того, что абитуриент А. сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей: «Психология» или «Журналистика». Для этого нужны определённые баллы по экзаменам.
Правильное решение:
Рассчитаем вероятность успешно сдать экзамены на «Психологию»:
\( P(Психология) = P(математика) \cdot P(русский) \cdot P(биология) = 0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.6 = 0.336 \).Теперь для «Журналистики»:
\( P(Журналистика) = P(математика) \cdot P(русский) \cdot P(обществознание) = 0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.9 = 0.504 \).Поскольку события «поступить на Психологию» и «поступить на Журналистику» являются совместными, мы должны учитывать, что имеется вероятность успешно сдать экзамены и на обе специальности. Эта вероятность:
\( P(оба) = 0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.6 \cdot 0.9 = 0.3024 \).Теперь мы можем найти вероятность того, что А. поступит хотя бы на одну специальность, используя формулу:
\( P(хотя бы один) = P(Психология) + P(Журналистика) - P(оба) = 0.336 + 0.504 - 0.3024 = 0.5376 \).
Сравнение твоего ответа: Ты написал, что «ученик не дал ответ на задание», но важно было не просто сообщить о том, что ответа нет, а попытаться решить задачу. Вероятность 0,5376 действительно корректна.
Объяснение ошибки: Основная ошибка в том, что ты не подсчитал вероятности, а просто отметил отсутствие ответа. Чтобы такие задачи решать успешно, нужно применять формулы вероятностей и внимательно следить за условиями задачи. Иногда важно также понимать, как складываются шансы для двух совместных событий.
В следующий раз не стесняйся пробовать решать задачи и задавать вопросы, если что-то непонятно!
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
