х²+х-12=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + x - 12 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты. В данном случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 1\)
• \(c = -12\)

Теперь мы можем использовать дискриминант \(D\), который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) \] \[ D = 1 + 48 \] \[ D = 49 \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Корни вычисляются по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{-1 \pm 7}{2} \]

Теперь найдем оба корня:

1. Для \(x_1\):

\[ x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

2. Для \(x_2\):

\[ x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + x - 12 = 0\) следующие:

\[ x_1 = 3 \] \[ x_2 = -4 \]

Если у тебя есть еще вопросы по этой теме, не стесняйся задавать!