в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 2,5 см а один из катетов 0,7 Найди периметр и площадь треугольника

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, нам нужны длины всех его сторон.

У нас есть гипотенуза \( c = 2,5 \) см и один из катетов \( a = 0,7 \) см. Второй катет \( b \) можно найти с помощью теоремы Пифагора:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ (2,5)^2 = (0,7)^2 + b^2 \] \[ 6,25 = 0,49 + b^2 \] \[ b^2 = 6,25 - 0,49 \] \[ b^2 = 5,76 \] \[ b = \sqrt{5,76} \approx 2,4 \text{ см} \]

Теперь мы нашли длины всех сторон треугольника: \( a = 0,7 \) см, \( b \approx 2,4 \) см и \( c = 2,5 \) см.

Теперь можем найти периметр \( P \) треугольника:

\[ P = a + b + c = 0,7 + 2,4 + 2,5 = 5,6 \text{ см} \]

Теперь найдем площадь \( S \) треугольника с помощью формулы:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] \[ S = \frac{1}{2} \times 0,7 \times 2,4 \approx \frac{1}{2} \times 1,68 = 0,84 \text{ см}^2 \]

Таким образом, периметр треугольника равен \( 5,6 \) см, а площадь составляет \( 0,84 \text{ см}^2 \).