5/6х+12=1/4х-2

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x - 2 \), выполним следующие шаги:

1. Приведем все члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую. Для этого сначала вычтем \( \frac{1}{4}x \) из обеих сторон:

\[ \frac{5}{6}x - \frac{1}{4}x + 12 = -2 \]

2. Для удобства давайте привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6 и 4 будет 12. Преобразуем \( \frac{5}{6}x \) и \( \frac{1}{4}x \):

\[ \frac{5}{6}x = \frac{10}{12}x, \quad \frac{1}{4}x = \frac{3}{12}x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{10}{12}x - \frac{3}{12}x + 12 = -2 \]

3. Объединим дроби:

\[ \frac{10 - 3}{12}x + 12 = -2 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{7}{12}x + 12 = -2 \]

4. Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{7}{12}x = -2 - 12 \]

Это даст:

\[ \frac{7}{12}x = -14 \]

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{12}{7} \), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = -14 \cdot \frac{12}{7} \]

6. Упростим это выражение:

\[ x = -\frac{168}{7} = -24 \]

Ответ: \( x = -24 \).

Таким образом, решение уравнения \( \frac{5}{6}x + 12 = \frac{1}{4}x - 2 \) — это \( x = -24 \). Если у вас будут еще вопросы по математике или другим предметам, с радостью помогу!